Еще встречаются токарно-винторезные станки с метрическим ходовым винтом, оснащенные набором сменных шестерен к гитаре для нарезания только метрической резьбы. На практике же часто возникает необходимость в иной, например, трубной цилиндрической или дюймовой резьбе. В этом случае пытаются настраивать станок, используя сменные шестерни для дюймовых резьб. Но это не всегда возможно из-за габаритов гитары (как известно, одна из таких шестерен должна иметь 127 зубьев). Вот и приходится прибегать к приближенному подбору сменных шестерен.
В кратком справочнике токаря и фрезеровщика И.Лысова и В.Ряскова, изданном Саратовским книжным издательством в 1960 г., на с. 372 описан пример приближенного подбора сменных шестерен, основанный на искусственном преобразовании дробей с применением таблицы обращения десятичных дробей в простые и таблицы множителей чисел (там же — с. 378, 379). Описанный способ не дает полного диапазона вариантов, а потому лучший может быть упущен.
Предлагаю делать такие расчеты с помощью логарифмической линейки. Эта методика допускает возможность проанализировать и выбрать решение, обеспечивающее наиболее точное выполнение резьбы.
Рассмотрим пример: нарезать резьбу, которая должна иметь 11 ниток на дюйм (шаг резьбы Sp=25,4/11= 2,30909 мм) на станке с шагом ходового винта Sx= 4 мм.
Для настройки станка с помощью сменных шестерен необходимо знать передаточное отношение его механизмов, определяемое формулой
іобщ = Sp/Sx= ікп х і1 х і2 (1)
где iкп— передаточное отношение коробки передач; i1 — передаточное отношение первой пары сменных шестерен; i2—передаточное отношение второй пары сменных шестерен.
Из формулы (1) получаем
і2= Sp/ікп x і1 х Sx (2)
На имеющемся станке i1= 1/3 и три варианта iкп: 1/1, 3/4, 5/4. Подставляя в формулу (2) данные для первого варианта iкп (1/1), получим первый вариант передаточного отношения второй пары сменных шестерен: i2(1) = 381/220 = 1,73182. Теперь штрих числа 381 на движке логарифмической линейки совмещаем со штрихом числа 220 на основной шкале и по совмещенным штрихам целых чисел определяем ряд передаточных отношений, приближенно равных исходному (рис.1):≈
i2(1) = 381/220 ≈ 45/26 ≈ 52/30 ≈ 64/37 ≈ 71/41 ≈ 78/45 ≈ 90/52 ≈ 97/56.
Из всего ряда выбираем передаточное отношение, наиболее близкое к точному: 71/41 = 1,73171 и, используя формулу (2), определяем шаг нарезаемой резьбы для первого варианта: Sp(1) = 2,30894 мм. Погрешность в шаге при этом составит ΔSр (1) = Sр (1) — Sр = 2,30894 — 2,30909 = — 0,00015 мм.
Проделав аналогичные вычисления для второго и третьего вариантов iкп (3/4 и 5/4), получим соответствующие результаты, приведенные в таблице 1.
Таблица 1
Варианты | ікп | і1 | і2 | іобщ Sx, мм | Sp(i), мм | Sp, мм | дSp мм |
1 | 1/1 | 1/3 | 71/41 | 71/123 4 | 2,30894 | 2,30909 | -0,00015 |
2 | 3/4 | « | 67/29 | 67/116 « | 2,31035 | « | 0,0013 |
3 | 5/4 | « | 79/57 | 395/684 « | 2,30994 | « | 0,00085 |
Из таблицы следует, что при передаточном отношении i2 = 71/41, полученном для первого варианта, возникает наименьшая погрешность шага нарезаемой резьбы. Для сравнения заметим, что Sp, вычисленный с использованием справочных данных (3-я строка таблицы на с. 366), для нашего примера был бы равен 2,31016 мм, а погрешность ΔSp составила бы 0,00107 мм, что почти на порядок превышает вычисленную по предлагаемой методике.
Полный расчет подбора шестерен заканчивается проверкой на условие их сцепляемости и возможности размещения в пределах габаритов гитары. Может случиться так, что подобранные расчетом шестерни сцепить между собой будет невозможно: ведущая Z3 второй пары может упереться в палец трензеля или ведомая Z2 первой пары — в вал коробки подач. Сцепление сменных шестерен при установке их на гитару будет возможным, если сумма чисел зубьев первой пары (Z, + Z2) больше числа зубьев второй ведущей шестерни Z3 не менее, чем на 15, а сумма чисел зубьев второй пары (Z3 + Z4) также будет больше числа зубьев первой ведомой шестерни Z2 не менее, чем на 15. В нашем примере это условие соблюдается во всех вариантах (см. таблицу 2).
Таблица 2
Варианты | Передаточное отношение коробки подач | Сменные шестерни | Резьба, число ниток на дюйм | |||||
1-я пара | 2-я пара | |||||||
I | ІІ | ІІІ | z1 | z2 | z3 | z4 | ||
1 | 1/1 | 26 | 78 | 71 | 41 | 11 | ||
2 | 3/4 | « | « | 67 | 29 | « | ||
3 | 5/4 | « | « | 79 | 57 | « |
Что касается размещения шестерен в пределах гитары, то эта проверка может производиться только при наличии данных ее габаритов.
В. КУЗЬМИН