ВОЛШЕБНЫЕ ПРЕВРАЩЕНИЯ ВАТМАНА

Его появление в редакции было встречено, прямо скажем, без особого энтузиазма; предварительный телефонный разговор не предвещал, казалось, ничего сверхинтересного. Самоделки из бумаги? Ну кого сегодня смогут они воодушевить! Это же давно пройденный этап — бумажные модели…

Но вот на стул водружена картонная коробка и из нее одна за другой на свет появляются необыкновенно интересные макеты машин, колес с рельефным рисунком протектора, модель судового прожектора, мастерски выполненные декоративные облицовочные панели. Создавалось впечатление, что все эти «игрушки» сделаны из гипса. И только их почти абсолютная невесомость свидетельствовала — перед нами бумага.

Да, привыкли к тому, что лист бумаги — это плоскость, и трансформировать ее в объем можно только в виде простых фигур — кубов, цилиндров, призм, тетраэдров, пирамид. Но то, что демонстрировал нам автор — преподаватель Орловского педагогического института Анатолий Серафимович Близнюк, отметало все шаблонные представления. Незамысловатые геометрические фигуры перетекали друг в друга, подчеркивая одну грань, затушевывая другую, и образовывали настолько сложные поверхности, что просто невозможно было поверить в их «плоскостную» сущность.

Кафедра черчения и труда Орловского института давно уже практикует геометрическое макетирование из бумаги в учебном процессе. В чем же отличие этого метода от способа выклеивания обычных бумажных игрушек по выкройкам?

Рис. 1. Трансформация листа с помощью сетки параллельных надрезов на заготовке:

а — разметка бумаги, б — «гармошка»

Рис. 2. Получение объема с помощью сетки синусоидальных надрезов:

а — разметка, б — полученный с ее помощью рельеф

Рис. 3. Образование простейшего рельефа:

а — разметка, б — складывание, в — вариант наклейки на панель

Рис. 4. Построение сложной поверхности

Рис. 5. Разметка заготовки для изготовления гусеничного движителя:

а — схема разметки, б — «вырез»

Во-первых, при склейке не применяются так называемые клапаны, то есть отогнутые полочки, с помощью которых соединяются элементы разверток; склейка ведется встык, это дает особо чистую грань, практически не отличающуюся от согнутой.

Во-вторых, используется метод предварительного надрезания будущей грани рельефа: при этом ватман легко и без искривлений сгибается. Заготовка, надрезанная с лицевой поверхности и с изнанки, четко складывается в задуманную фигуру.

В-третьих, и это пожалуй, самое главное: способ, которым пользуется А. С. Близнюк, поистине универсален. С его помощью можно трансформировать плоскость листа в любые, сколь угодно сложные поверхности. Если говорить о перспективе, методика эта достаточно легко алгоритмизуема, то есть почти всегда можно составить программу выполнения рисунка рельефа.

Мы полагаем, что его рассказ о новых возможностях бумаги будет интересен как руководителям кружков начального моделирования, так и моделистам макетчикам, увлекающимся изготовлением настольных моделей-копий. Немало полезного найдут в ней и читатели, интересующиеся чисто домашним конструированием — оформлением интерьеров, изготовлением светильников и т. п.

Бумага… Мы настолько привыкли к ней, а точнее, к тому, что лист бумаги есть почти математическая плоскость, что увидеть объем, который может быть получен из нее, не всегда удастся. А между тем бумага — весьма интересный материал для моделиста или макетчика. Введение в конструкции бумажных элементов позволяет облегчить модель, сохранив в то же время ее прочность и жесткость. Даже такие детали, как рейки, деревянные бруски или фанера, могут быть заменены изогнутым соответствующим образом ватманом.

Бумага обладает вполне достаточной прочностью на разрыв, излом и истирание и к тому же прекрасно склеивается почти любым клеем и великолепно окрашивается.

Инструмент потребуется простейший. Для разметки — линейка, измеритель и циркуль, а для всевозможных надрезов, вырезов — скальпель, перочинный нож или лезвие безопасной бритвы.

Для начала — несколько упражнений. Материал — ватман, инструмент — металлическая линейка и скальпель.

Положите линейку на лист и попытайтесь сделать по ней надрез примерно на половину толщины бумажной заготовки. Это у вас получится, разумеется, не сразу. Но уже после нескольких надрезов вы почувствуете, каким должно быть усилие, приложенное к режущему инструменту, чтобы получился надрез необходимой глубины.

Ест и эта операция вызовет затруднения, рекомендуем поначалу прорезать бумагу насквозь, а потом, постепенно уменьшая давление на нож, добиваться четкого надреза на половину толщины листа.

Основной элемент, который впоследствии будет вам встречаться постоянно, — двугранный угол. Его можно получить, согнув заготовку по линии надреза, при этом ребро выйдет абсолютно прямым.

А теперь попробуем сделать не один надрез, а четыре, выполняя следующее условие: нечетные линии надрезать с лицевой стороны, а четные — с изнанки. Если затем отогнуть надрезанные элементы, то образуется некоторое подобие гармошки (рис. 1а, б). Теперь несколько усложним задачу — попробуем выполнить надрезы в виде синусоиды. Повторив уже описанные операции, получим поверхность со своеобразным рельефом (рис. 2а, б).

Не следует думать, что приведенными примерами все и ограничивается. Взяв за основу при разметке какой-либо ритмический ряд и варьируя соответственно ему шаг разметки, можно получить самые разнообразные рельефы.

Если разметить поверхность листа геометрическими фигурами — например, треугольниками (рис. 3,а) — и надрезать нечетные параллельные линии с лицевой стороны, а четные с изнанки, то после отгиба бумажных элементов перед нами возникнет рельефная заготовка. Из нескольких таких заготовок, наклеенных на лист картона, можно собрать декоративную панель с весьма интересным рисунком (рис. 36, в).

Ну а теперь, когда некоторые основные приемы работы с бумагой вами освоены, перейдем к более сложным поверхностям. Разметьте лист бумаги так, как это показано на рисунке 4. При надрезе учтите, что сплошные линии надрезаются с лицевой стороны, а штриховые с изнанки. Чтобы облегчить себе работу, переведите на обратную сторону листа с помощью иглы точки пересечения штриховых линий. Тут уже можно обойтись без повторной разметки, непосредственно соединяя по линейке точки проколов. Далее, положив лист на стол, постепенно сдвигайте бумагу от краев к центру, при этом наружные надрезы становятся выпуклыми ребрами рельефа, а внутренние — впадинами.

Мы рассмотрели лишь частные примеры образования рельефа из плоского бумажного листа, не связанные в общем с реальными техническими объектами. Однако при желании можно воспроизвести почти любой элемент практически любого макета. Покажем, к примеру, способ построения гусеничного движителя трактора или танка.

Возьмем лист плотного ватмана с габаритами 55X500 мм. Для разметки выберем два основных цикла — 15 и 5 мм — и нанесем на заготовку сетку линий; расстояния между ними должны соответствовать схеме (рис. 5) 15, 5, 5; 15, Б, 5, 15— по ширине и по длине. Как и в предыдущем случае, с лицевой стороны скальпель ведут по сплошным линиям, а с обратной — по штриховым. Если, положим, нам предстоит работать с повторяющимися элементами разметки, то незачем вычерчивать все линии, достаточно изобразить три-четыре повторяющихся элемента, а потом с помощью иглы последовательно переносить их на основную бумажную заготовку.

И наконец, после завершения графической части работы и надрезки можно приступать к следующей операции. Она называется «вырез». Показанные на рисунке 56 контуры вырезов выделены черным цветом. Осталось отогнуть элементы по надрезанным местам, и плоская заготовка трансформируется в рельефную ленту, подобную гусеничной ленте танка или трактора.

Еще один метод формообразования заключается в использовании унифицированных элементов — своеобразных кирпичиков, из которых можно строить различные макеты и модели.

Для начала немного теории. В геометрии существуют так называемые Платоновы и архимедовы тела-заполнители. Характерный их признак — общие стыковочные площадки, с помощью которых такие тела можно произвольно сочленять.

Получается бесчисленное множество вариантов, что позволяет осуществлять разнообразные комбинации фигур.

Поскольку большая часть макетов выполняется методом разверток, то остановимся подробнее на способах их построения и тиражирования. Для иллюстрации рассмотрим развертку куба. Приготовьте измеритель, циркуль, простой карандаш и два цветных — красный и синий, миллиметровку, ватман, обычную школьную линейку и резак.

Рис. 6. Построение развертки куба:

а — на миллиметровке, б — на ватмане

Рис. 7. Построение двадцатишестигранника — куба с усеченными ребрами:

а — построение повторяющегося элемента развертки, б — полная развертка, в — построение развертки трехгранной призмы, г — развертка тела, сочленяемого с двумя первыми.

Рис. 8. Развертки серии многогранников, предназначенных для выклеивания прожекторной установки:

а — повторяющийся элемент, б — развертка четырехугольной призмы, в — развертка кубоктаэдра.

Рис. 9. Развертки серии многогранников (для выклеивания трубопровода):

а — развертка элемента двадцатмшестиграниика, б— развертка соединительного пояса, в, г — развертки прямых восьмиугольных призм.

Начинать надо с разметки выкройки на миллиметровой бумаге (рис. 6а). Характерные точки развертки при этом обводятся кружочками. Затем миллиметровка накладывается на лист ватмана, и эти точки перекалываются на него. Проколы на ватмане также отмечаются кружочками (рис. 6б) — таким образом вы их не потеряете на листе бумаги. В соответствии С выкройкой точки по линейке соединяются между собой тонкими линиями острозаточениым карандашом.

Чтобы в дальнейшем не путаться, введем условные обозначения для различных линий: линии надрезов (лицевые) будем чертить простым карандашом, разрезы — красным, а надрезы с изнанки — синим. Тщательно вычерченная заготовка служит оригиналом, с которого перекалыванием иглой можно получить необходимое количество копий.

Последовательность работ заключается в постепенном переходе от развертки к многограннику и от многогранника к комбинированию, то есть построению пространственных фигур на основе выклеенных объемных тел.

Давайте вместе попробуем разобраться в следующем примере. Построим развертку пространственного тела, напоминающего куб с усеченными ребрами. Его развертка состоит из шести квадратов, двенадцати прямоугольников и восьми разносторонних треугольников. Изобразим на миллиметровке квадрат, а затем на каждой из его сторон построим прямоугольник, большая сторона которого равна стороне квадрата, а меньшая выбрана произвольно. На меньшей стороне прямоугольника строится разносторонний треугольник — и развертка готова (рис. 7а, б). Остается лишь переколоть ее на лист ватмана, сделать соответствующие надрезы и склеить заготовку в двадцатишестигранник.

Все рассмотренные нами структурные формы имеют общие элементы-плоскости, с помощью которых они могут сочленяться друг с другом. В результате своеобразной игры — комбинирования многогранниками — можно получить самые разнообразные фигуры.

На вкладке приведена фотография железнодорожных контейнеров, стоящих на платформе. Контейнер в этом макете не что иное, как наш куб с усеченными ребрами.

Построим еще три объемных тела. Первый многогранник должен содержать шесть квадратных, двенадцать прямоугольных н восемь граней равносторонних треугольников. Соответствующий этому телу повторяющийся элемент изображен на рисунке 8а. Для его построения произвольно выбираем сторону центрального квадрата, пристраиваем к каждой из его сторон по прямоугольнику, а к двум большим сторонам прямоугольника пристыковываем по равностороннему треугольнику со стороной, равной большей стороне прямоугольника. Мы уже указывали, что нет необходимости выполнять чертеж всей развертки, достаточно изобразить повторяющийся элемент, а дальнейшие построения производить путем многократного перекалывания на ватман основного повторяющегося элемента.

Второй многогранник, который нам требуется построить, представляет собой правильную четырехугольную призму с двумя основаниями-квадратами и четырьмя прямоугольными гранями (рис. 8б).

И третий многогранник из этой серии (рис. 8в)— кубоктаэдр, ои состоит из шести квадратных и восьми треугольных граней. Окошки, изображенные на чертеже, предназначены для того, чтобы макет воспринимался состоящим исключительно из ребер.

С помощью трех последних тел можно воспроизводить весьма интересные конструкции — такие, например, как модель прожекторной установки (фото на вкладке).

И, наконец, последняя серия многогранников. Они пригодятся при макетировании фрагмента трубопровода (см. вкладку).

Первый — это двадцатишестигранник — состоит из шести неправильных восьмиугольных, восьми неправильных шестиугольных и двенадцати квадратных граней. Размеры сторон гранен выбираем произвольно. Развертка такой многогранной ячейки показана на рисунке 9а. Для получения полной фигуры необходимо заготовить две такие развертки (верх и низ), соединительный же пояс между ними приведен на рисунке 96, он состоит из четырех квадратов и четырех неправильных восьмиугольников.

Остается изобразить развертки еще двух прямых призм с восьмиугольными основаниями (рис. 9в и г) и можно, соотносясь с фотографией на вкладке, выклеивать модель трубопровода или другого подобного устройства.

Немного о технике склеивания. При достаточно аккуратном исполнении склейку можно производить встык, клеевое соединение в этом случае получается достаточно прочным и надежным. Начинающему же макетчику на первых порах рекомендуем склеивать элементы разверток с помощью клапанов. Они, правда, несколько портят внешний вид макета, но для начала и с ними можно получить достаточно сносные стыки.

А. БЛИЗНЮК