МАТЕМАТИКА ДЛЯ МОДЕЛИСТА

МАТЕМАТИКА ДЛЯ МОДЕЛИСТА

При изготовлении моделей зачастую возникает необходимость пересчета размеров чертежа, данных в одном масштабе, применительно к другому масштабу. На практике могут встретиться несколько вариантов задания масштабов и размеров. Рассмотрим конкретные примеры.

1. Имеется чертеж, выполненный в масштабе М1 = 1:200. Требуется пересчитать размеры для модели в масштабе М2 = 1:150, предусмотренном правилами соревнований по судомодельному спорту. Узнаем, во сколько раз модель в масштабе 1:150 больше, чем в масштабе 1:200. Делим большее число на меньшее:
K=M2/M1=1/150:1/200=200/150=1,33.

Таким образом, в первом масштабе модели больше, чем во втором в 1,33 раза. Следовательно, все размеры чертежа надо умножить на коэффициент К = 1,33.

2. На чертеже не указан масштаб изображения корабля, но даны его основные размеры. Находим масштаб чертежа, для чего замеряем на нем основные размеры, приведенные для корабля:

M*Lчертежа/Lкорабля=Bчертежа/Bкорабля=Hчертежа/Hкорабля

Допустим, длина корабля — 79 м, а его длина на чертеже составляет 350 мм. Определяем масштаб чертежа, разделив одно значение на другое:

M=Lчертежа/Lкорабля=0,35/79=1/226,

Однако полученный масштаб 1:226 не соответствует правилам соревнований. Выбираем для изготовления модели масштаб 1:100 и определяем (см. случай 1) коэффициент увеличения размеров чертежа:

К =1/100:1/226=2,26

Получаем, что размеры чертежа необходимо увеличить в 2,26 раза.

3. На чертеже не указаны ни масштаб, ни основные размеры корабля. Зато приведена масштабная линейка.

Измеряем ее длину по чертежу. К примеру, она равна 80 мм, и это соответствует 10 м. Тогда масштаб линейки будет:

M=0,08/10=1/125.

Масштаб чертежа соответствует масштабу линейки и также будет равен М = 1:125.

Если модель строится в масштабе 1:50, найдем коэффициент увеличения размеров чертежа К:

К = 1/50:1/125= 2,5.

Таким образом, размеры чертежа для модели в масштабе 1:50 необходимо увеличить в 2,5 раза.

4. Могут встретиться и случаи, когда необходимо сделать модель меньше, чем показанная на чертеже.

Имеем чертеж в масштабе Мчертежа = 1:100. Необходимо изготовить модель в масштабе Ммодели = 1:150.

Определяем коэффициент уменьшения К:

K=Mмодели/Мчертежа=1/150:1/100=0,665,

Следовательно, все размеры чертежа надо умножать на коэффициент К = 0,665.

Владимир ТОЛЧЕННИКОВ, руководитель судомодельного кружка

Рекомендуем почитать

  • Aero L-29 Delfin (Чехословакия)Aero L-29 Delfin (Чехословакия)
    Разработка Л-29 была начата в 1955 г. в инициативном порядке группой инженеров из Исследовательского-испытательного лётного института Чехословакии. Первый полёт Л-29 совершил 5 апреля...
  • Создание мастерской моей мечты!Создание мастерской моей мечты!
    Вы всегда хотели создать себе место, где можно было бы работать своими руками, ремонтировать сантехнику, электрику?... Бесспорно, для решения бытовых вопросов лучше обратиться в...